Краткосрочное прогнозирование пассажиропотоков на основе статистических данных Текст научной статьи по специальности «Математика»

ТРАНСПОРТ

УДК 004.9:338.47:656.025

КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАССАЖИРОПОТОКОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

© 2013 г. В.В. Нефедов, М.В. Русских, А.К. Меремкулов, И.В. Кушнаренко

Nefedov Victor Viсtorovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department «Theoretical Mechanics», Vice-rector for Educational Work, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI).E-mail: [email protected]

Russkih Mihail Vladimirovich - Programmer LTD «Altair». E-mail: [email protected]

Meremkulov Aslan Kurmanovich - Director LTD «Altair». E-mail: [email protected]

Kushnarenko Igor Valerevich - student, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI).

Нефедов Виктор Викторович - канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Теоретическая механика», проректор по учебно-воспитательной работе, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. E-mail: [email protected]

Русских Михаил Владимирович - программист ООО «Аль-таир». E-mail: [email protected]

Меремкулов Аслан Курманович - директор ООО «Альтаир». Тел. (863)2-567-999. E-mail: [email protected]

Кушнаренко Игорь Валерьевич - студент Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.

Работа посвящена исследованию пассажиропотоков, их краткосрочному прогнозированию на основе статистических данных, полученных эмпирическим путем. В работе рассмотрены способы подсчета пассажиров, дан их краткий сравнительный анализ. На основе накопленных данных был произведен прогноз, с помощью которого рассчитано необходимое количество автобусов на линии по часам суток в конкретный день.

Ключевые слова: пассажиропоток; прогнозирование; пассажир; пассажироперевозки; краткосрочный прогноз; статистические данные.

This work is devoted about the research of the volume of passenger traffic and their short-term prediction based on statistical facts received by practical consideration.some ways of passenger calculation were considered in this work. Also,the short comparative analysis was given in it. There was a prediction based on the saved-up facts ,which help us to calculate necessary number of the buses on the lane for hours on the specific days.

Keywords: passenger traffic; prediction; passenger; ridership; short-range forecast; statistical data.

Особенностью частных пассажирских перевозок (ПП) в ряде российских городов является низкий уровень их организации. Это связано с неупорядоченным планированием маршрутов движения пассажирских автотранспортных средств преимущественно по тем участкам улично-дорожной сети (УДС), на которых сосредоточены массовые пассажиропотоки. В связи с повышением уровня автомобилизации и увеличением подвижности населения на фоне недостаточных темпов развития УДС остро стоит проблема оптимизации ПП, направленная на динамическую адаптацию их к постоянно меняющимся условиям. Особое внимание в этом вопросе следует уделить прогнозированию пассажиропотока по часам суток и дням недели, а также прогнозированию дорожных условий [1].

В данный момент большинство пассажиропере-возчиков не имеют достоверной информации о перевозимых пассажирах по часам суток. Это вызывает определенные трудности в планировании графика движения, так как неизвестно, сколько может понадобиться автобусов на перевозку. Решение этой проблемы заключается в краткосрочном прогнозировании пассажиропотока, которое позволит с большой веро-

ятностью посчитать загруженность маршрута на ближайшее время и как следствие корректировать количество автобусов на линии.

Для автоматического определения количества пассажиров, перевозимых единицей городского транспорта, существуют разнообразные способы. Рассмотрим самые распространенные из них.

1. Контактно-турникетный способ предполагает вести подсчет перевозимых пассажиров при помощи установки в салоне автобуса специальных турникетов. Есть возможность совмещения с ними систем оплаты проезда. Достоинством такой системы является большая точность подсчета. К недостаткам можно отнести затруднение заполнения салона, так как посадка будет вестись через переднюю дверь.

2. Способ подсчета пассажиров с помощью датчиков, выполненных в виде ступеньки. Они устанавливаются на входе в автобус в виде специальных пластин, которые реагируют на нажатие. При наличии в автобусе двух ступенек имеется возможность установления двух датчиков для подсчета входящих и выходящих пассажиров. Недостатком такой системы является механическое воздействие пассажиров на датчики, что приводит к их быстрому износу.

3. Способ подсчета пассажиров с помощью инфракрасных датчиков. Они бывают активного и пассивного типа. На практике рекомендуется применять устройства, включающие оба типа датчиков. Точность подсчета варьируется от 70 до 95 % в зависимости от выбора производителя. Имеется возможность учета входящих и выходящих пассажиров.

4. Способ подсчета пассажиров с использованием датчиков, позволяющих получать 3.0-изображение пространства. Принцип действия заключается в отправке лазерных импульсов в быстрой последовательности в ИК-диапазоне. Они отражаются от объектов и улавливаются датчиком. Расстояние до объекта определяется путем вычисления разницы между временем отправки и принятия импульса. Это позволяет отличать людей от объектов. Точность подсчета достигает 96 %. Имеется возможность учета входящих и выходящих пассажиров.

5. Способ подсчета пассажиров с помощью видеокамер в салоне автобуса. В данном случае подсчет пассажиропотока может вестись как вручную, что очень не рационально, так и в автоматическом режиме с использованием специального программного обеспечения. Этот способ имеет низкую точность подсчета, а также сложности с установкой, так как нужно учитывать, чтобы пассажиры не закрывали обзор камерам.

Каждый из рассмотренных методов имеет возможность работы как в режиме реального времени, так

и в режиме «черного ящика», сохраняя информацию на носитель. Характеристика режимов приведена в табл. 1.

Анализируя вышеописанные способы подсчета пассажиропотока, можно сделать вывод, что для задачи прогнозирования наиболее подходят инфракрасные датчики, так как они имеют допустимую точность подсчета, достаточную для оценки объема перевозок, а также не подвержены механическим воздействиям и имеют достаточно низкую цену.

На основе полученных статистических данных можно судить о мощности, напряженности пассажиропотока по отдельным частям маршрута или в целом по его длине, объеме перевозок. Графически пассажиропотоки изображаются в виде эпюр (рис. 1 - 3), где по оси ординат откладываются их величины, а по оси абсцисс дискретно время суток, дни недели, месяцы года, спрямленная длина маршрута и указывается направление движения. Q, пасс. 1200

1000 --_-Н-

800 --_-Н-Н-

III lili

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс

Дни недели, N Рис. 1. Эпюра распределения пассажиропотока по дням недели

Таблица 1

Режимы получения данных

Вид режима Описание Преимущества Недостатки

Режим реального времени Данные от подвижных объектов поступают на диспетчерский пункт автоматически или по запросу диспетчера по каналам GSM/GPRS Связь с объектом оперативная. В любой момент времени можно установить его местоположение и информацию о состоянии датчиков. Поддерживается голосовая связь с водителем Более высокая стоимость эксплуатации системы за счет оплаты услуг сотового оператора

Режим «черного ящика» Данные хранятся в памяти бортового устройства и становятся доступными для анализа по прибытии автомобиля на диспетчерский пункт Низкая стоимость эксплуатации системы Отсутствует возможность оперативного получения данных об объекте

Q, пасс. 140 120

100 80 60 40 20

I

t

<J° ¿ Л*> J» р nn ^ <Ъ к* А £ А р jP /П> fi £ Ъ л % ЧС ч4 & <Ъ' ф- & <v- ЧЯЬ- N°>'V 44 > ^

Часы суток

Рис. 2. Эпюра распределения пассажиропотока по часам суток

Q, пасс.

IUO -

Ulli

Е

3 5 7 9 11 13 15

Ь, км

Рис. 3. Эпюра распределения пассажиропотока по длине маршрута

Из эпюр видно, что городским пассажироперевоз-кам характерны резкие колебания пассажиропотока по часам суток (возрастают в часы поездок населения на работу и с работы и уменьшаются в утренние, дневные и вечерние «не пиковые» часы), а также по дням недели (в предвыходные дни пассажиропоток возрастает, а в будние уменьшается).

Разработка алгоритма краткосрочного прогноза пассажиропотока связана с учетом многих факторов, которые образуются как под действием причинно-следственных связей, так и по причине неопределенности. Последние усложняют задачу и требуют использовать в комплексе функциональные и вероятностно-статистические методы для получения конкретных решений. Задача краткосрочного прогнозирования заключается в определении значения пассажиропотока у^п+1), у^п+ 2), ..., если известны значения у(^), у(^), ..., у^п) и значения факторов, влияющих на прогнозное значение потока в моменты t0,

tn и в моменты tn+l, tn+2 .

Представим эти факторы в виде матрицы | Ф |:

Фп Фш ф211 ф221

Фj

фЬ

|ф|=

Фк1

Фк!

kl

ф2 ф&1

Фг

Фф

Фг^Т

ф2Ы

Фттт

ф.

shn

где в фк - /-й фактор, определяющий величину пассажиропотока в у -й час 1-го дня к-го месяца 1-го года. Величины /, у , I, к, I имеют следующие значения:

/ - 1, 2, ..., £ ; } - 1, 2, ..., 24; I - 1, 2, ..., 30, 31; к - 1, 2, ..., 11, 12; I - 1, 2, ..., Т .

Состав исходных факторов включает:

- ф1 - отражает час дня.

- ф2 - признак типа дня. В отношении этого фактора была принята следующая система кодирования: 1 - послепраздничные и послевыходные дни; 2 - пол-

ные рабочие дни недели; 3 - выходные; 4 - суббота;

5 - праздничные дни; 6 - воскресенье; 7 - предвыходные дни; 8 - предпраздничные дни.

- ф3 - признак месяца, кодируется следующим образом: 1 - январь, февраль, март; 2 - апрель, май; 3 - сентябрь, октябрь; 4 - ноябрь, декабрь; 5 - июнь;

6 - июль; 7 - август.

- ф4 - признак декады внутри месяца. Коды: 1 -дни первой декады; 2 - дни второй декады; 3 - дни третьей декады.

- ф5 - признак новизны информации. Значения кодируются таким образом, чтобы по мере приближения к прогнозной ситуации они возрастали.

- ф6 - средняя температура воздуха для суток, отстоящих от прогнозного дня на 24 ч.

- ф7 - то же для суток, отстоящих на 48 ч.

- ф8 - средняя температура воздуха в прогнозные сутки.

- ф9, ф10 - соответственно осадки для суток, отстоящих от прогнозных на 24 и 48 ч.

- фи - количество осадков в сантиметрах для прогнозных суток.

- ф12 - показатель облачности для рассматриваемых суток в баллах.

Далее выполняем процедуру вычисления базисного значения пассажиропотока. С этой целью отбирается М ситуаций, в которых факторы ф1, ф2, ф3, ф4 совпадают со значениями этих факторов в прогнозный день. Если указанные ситуации относятся к одному и тому же году, то базисное значение потока пассажиров определяется по формуле [2]:

кт _ 1 M

1 _ мГ_1

-кт M 1

yr(q),1 X " c_M-(r-1) c

—kT

Уг(,

где уг(^1 - значение потока пассажиров в у-й час

I -го дня к-го месяца года Т ; М - число ситуаций, в которых значения факторов ф1 , ф2 , ф3 , ф4 совпадают с соответствующими значениями в прогнозный день; г - текущее значение номера ситуации, где г = 1, 2, 3,...,М .

После выделения базисной составляющей осуществляется приближение величины потока к реальным данным с учетом факторов ф5 - ф12. Это делается посредством остаточного метода, суть которого заключается в определении ошибки прогноза после выделения базисной составляющей. На основании полученных результатов выбирается модель необходимой сложности.

Отклонения действительных значений от прогнозных вычисляются по формуле [1]:

kl-y"i - - y"i

•/ j1 действ s j1 прог

Aykl _

По данным Ау^ выбирается модель необходимой

сложности. В результате получаем уравнение, составленное для отклонений прогнозной величины:

—kl 8 , , АУ}1 =Т F (ЬФй),

м

(1)

где Ь^ - коэффициент уравнения регрессии прираще-

к! 1 к! 1 ния потока Ау]Ч ; фц ]1 - значения факторов, определяющих приращение потока пассажиров в ]-й 1-го дня к-го месяца !-го года.

Прогноз приращения пассажиропотока в ]-й час 1-го дня определяется подстановкой в формулу (1) значений факторов для дня прогноза. В результате прогноза базисной составляющей и приращений пассажиропотока, зависящих от факторов ф5 - ф12, можно определить ожидаемый пассажиропоток по формуле [1]:

укпрог = У1, +Т Р(Ь,Фм ).

м

Использование рассмотренной формулы позволяет осуществить эффективный краткосрочный прогноз. Однако наличие случайных факторов, таких как аварийные ситуации, непредсказуемое изменение характера деятельности населения, ошибки прогнозирования, небольшое число факторов, учитываемых при расчетах, приводят к необходимости учета случайной составляющей.

О, пасс.

140

На основе статистических данных и прогноза при учете всех вышеперечисленных факторов для автобусного маршрута № 94 города Ростова-на-Дону получили диаграмму пассажиропотока, представленную на рис. 4.

Потребное число автобусов по каждому часу определяется согласно выражению:

Apac =

ykflipoTTokT

qTg

где Арас - необходимое число автобусов по конкрет-

ному часу;

У jl про

значение прогнозируемого

пассажиропотока по рассчитываемому часу периода движения; кт = 1,5 - коэффициент неравномерности

Qm

пассажиропотока во времени (kT =

Q,

Qm

ср

максимальный часовой пассажиропоток, пасс.; Qср - среднечасовой пассажиропоток, пасс.); q = 20 -

номинальная вместимость автобуса, пасс.; Т = 1 -период времени представления информации, ч; g = 1 -

коэффициент наполнения автобуса; Т0 = 1,2 + 0,5 -

время оборота автобусов на маршруте, ч.

Расчетное количество автобусов округляем до ближайшего большего целого Ат (табл. 2).

На рис. 5 приведена диаграмма выпуска автобусов на линию по часам суток.

120 100 80 60 40 20

I 1 I

\ I I I I I I I

I

11

\ I I

J° JS Л^ а?> ^ О О 4fe ^ Ф 1> Н> т>

*> ^ ^ % <Y S^ v> -V1 \Ь qS

Часы суток

Рис. 4. Диаграмма пассажиропотока

Расчет количества автобусов

Таблица 2

N n/n yjl прог An N n/n yjl прог Am N n/n yjl прог Am

1 40 4 8 90 8 15 100 9

2 70 7 9 110 10 16 80 7

3 110 10 10 120 11 17 50 5

4 120 11 11 100 9 18 30 3

5 100 9 12 120 11 19 20 2

6 60 5 13 130 12 - - -

7 60 5 14 130 12 - - -

А, авт. 14 12 10

I

<Ь' л-

V Л' Л' Лх' Л' Л'

^ <9 1> <i> V

Часы суток

Рис. 5. Диаграмма выпуска автобусов на линию по часам суток

Интервал движения, как и число автобусов на линии, изменяется по часам движения в зависимости от величины пассажиропотоков и определяется зависимостью:

'рас _ То IАт .

Таким образом, рассмотренные методы подсчета количества пассажиров, перевозимых единицей городского пассажирского транспорта, позволят получать объективные данные об объемах пассажирских перевозок на транспорте. Это позволяет судить о реальной загруженности транспорта пассажирами, а также после накопления статистики вести эффективный прогноз востребованности перевозок. Наличие

информации о наполнении салона вместе с текущим местоположением транспорта на маршруте позволит кардинально изменить подход к диспетчерскому управлению, перейдя от регулирования интервала на конечной остановке к динамическому изменению расписания при нештатных изменениях дорожных условий и спроса на перевозку.

Литература

1. Правдин Н.В., Негрей В.Я. Прогнозирование пассажирских потоков (методика, расчеты, примеры). М., 1980.

2. Автоматика и телемеханика. 2003. № 11. 47 с.

Поступила в редакцию

3 сентября 2013 г.